几何图形可以根据其几何性质分成多种类别，例如其可以根据对称性的高低分成正几何图形、半正几何图形、不规则几何图形等类别。
正几何图形
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主条目：正图形
正几何图形又称正图形是指有高度对称性的几何形状，且对于该几何图形内所有同维度的元素（如：点、线、面），同维度元素间都具有完全相同的性质。常见的正几何图形有正多边形，如正三角形，和正多面体，如立方体、正四面体等。
维度
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二维
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二维中的几何图形又称为平面图形。许多平面图形可以透过一个点集或一系列顶点和一系列与那些顶点相连的且封闭的边来定义，而使用点和边定义的几何图形称为多边形[4]，例如三角形、正方形等。而其他图形可被封闭的曲线，诸如圆形、椭圆形来订出。
三维
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立体图形（几何体）
主条目：立体几何
三维中的几何图形又称为立体图形或几何体[5]。许多几何体可以透过一系列顶点、连接顶点的线以及线包围出的平面图形作为面来定义，这种几何体称为多面体，例如立方体、四面体等。 其他三维形状可以由诸如椭圆体和球体之类的曲面界定。
四维
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四维几何图形有四维柱体柱和四维正多胞体。